Question

行列式的证明

Answer 1

这不就是个计算题吗
n=2或3时的行列式 通过对角线就能求出来
课本上绝对会有

Answer 2

先拆第一行，得 ax ay az ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by ay+bz + by bz bx ay+bz az+bx ax+by az+bx ax+by ay+bz 然后分别拆第二行，得 ax ay az ay az ax az+bx ax+by ay+bz + ax ay az bz bx by az+bx ax+by ay+bz + by bz bx ay az ax az+bx ax+by ay+bz + by bz bx bz bx by az+bx ax+by ay+bz 然后分别拆第三行，得 ax ay az ay az ax az ax ay + ax ay az ay az ax bx by bz + ax ay az bz bx by az ax ay + ax ay az bz bx by bx by bz + by bz bx ay az ax az ax ay + by bz bx ay az ax bx by bz + by bz bx bz bx by az ax ay + by bz bx bz bx by bx by bz 记D= x y z y z x z x y 则上面八项中：第一项=a^3*A，第二项=0（第一行和第三行线性相关），第三项=0（第二行和第三行线性相关），第四项=0（第一行和第三行线性相关），第五项=0（第一行和第二行线性相关），第六项=0（第一行和第二行线性相关），第七项=0（第二行和第三行线性相关），第八项=b^3*A（交换第一行和第二行，然后交换新的第一行和第三行）所以行列式的值=(a^3+b^3)*A，即为所求（你写的结果中a应改成a^3。a,b地位对称，所以不可能是a+b^3）

Answer 3