Question

求解C语言利用函数计算Cmn=(m!-n!)/(n!)

求大佬解答我哪里做得不对。

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Answer 1

#include<stdio.h>
int prime[] = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 };
int len = 10;
int factors1[10];
int factors2[10];
void decompose(int* factors, int m, int n)
{
	for (int i = 0; i < len; i++) factors[i] = 0;
	for (int j = m; j <= n; j++)
	{
		int temp = j;
		for (int t = 0; t < len; t++)
		{
			while (temp != 1 && temp % prime[t] == 0)
			{
				temp /= prime[t];
				factors[t]++;
			}
			if (temp == 1) break;
		}
	}
}
void main()
{
	int m, n;
	int res;
	while (~scanf("%d %d", &m, &n))
	{
		if (n > m)
		{
			int temp = n;
			n = m;
			m = temp;
		}
		int max, min;
		if (n > m - n)
		{
			max = n;
			min = m - n;
		}
		else
		{
			max = m - n;
			min = n;
		}
		decompose(factors1, max + 1, m);
		decompose(factors2, 2, min);
		res = 1;
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			factors1[i] -= factors2[i];
			for (int j = 0; j < factors1[i]; j++)
				res *= prime[i];
		}
		printf("%d\n", res);
	}
}

基本思路是因式分解，避免大数溢出

也可以把main函数改为这个，方便理解

因为 C(m,n)=m!/((m-n)!*n!)，可以先将分母部分的n!约掉。

void main()
{
	int m, n;
	int res;
	while (~scanf("%d %d", &m, &n))
	{
		if (n > m)
		{
			int temp = n;
			n = m;
			m = temp;
		}
		decompose(factors1, n + 1, m);
		decompose(factors2, 2, m - n);
		res = 1;
		for (int i = 0; i < len; i++)
		{
			factors1[i] -= factors2[i];
			for (int j = 0; j < factors1[i]; j++)
				res *= prime[i];
		}
		printf("%d\n", res);
	}
}

Answer 2

出错的地方比较多唉。首先是你提问的题目中公式写错了。其次是在程序代码中计算的公式也错了。最后一个问题是你要计算那么大数的阶乘，全部计算出来，肯定是会溢出的。