Question

3道物理题，有满意答案加20分

1、见下图

2、长木板B放在光滑水平面上，小物体A以水平初速度v0滑上B的上表面，它们的速度随时间的变化情况如图所示（下图第九题），则A与B的质量之比为_____，A克服摩擦力做的功与摩擦力对B做的功之比为______。
3、如图所示（下图第十题），质量为50kg，半径为0.5m的圆柱体，静止在高为0.2m的台阶边，圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦，为了将这个圆柱体滚上台阶，在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少等于_____牛，外力对圆柱体做的功至少等于_______J。

要详细过程！！

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Answer 1

解：题1
（1）设大圆半径为R，由已知绳子始终与半径为r的小圆相切可知，两圆周运动的角速度必须完全一致为ω所以有
R=√(r^2+L^2)
则大圆的线速度V=ωR=ω√(r^2+L^2)
(2)由题意分析有：小球的向心力F1由绳子的拉力F2与小球受到的摩擦阻力F的合力提供，设小球与桌面间的动摩擦因数为μ，R与绳子L间的夹角为α，所以
sinα=r/R
F1=mω^2R
F=μmg=mω^2Rsinα=mω^2r （此题没要求求动摩擦因数所以可以不必设）
(3)设功率为P，F2与V的夹角为β，则
cosα=L/R
F2=mω^2Rcosα=mω^2L
cosβ=sinα=r/R
P=F2Vcosβ=mω^2LωRr/R=2mω^3Lr

题2
(1)由速度-时间图像只两物体均发生匀变速直线运动，且整个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，所以由动量守恒可知
m1v。+0=1/3(m1+m2)v。
m1:m2=1:2
(2)A克服摩擦力做的功与摩擦力对B做的功实际上是相同的所以比值是1:1

题3
圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦就是说圆柱体滚上台阶时不会打滑，
要求在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少值就是说外力F的施加方向应该是圆柱体与台阶边缘接触点的切线方向
对接触点作受力分析知道
设圆心到接触点连线与竖直方向的夹角为α
则sinα={√[0.5^2-（0.5-0.2）^2]}/0.5=0.4/0.5=0.8
F=mgsinα=400N
外力F对圆柱体做的功至少值即为圆柱体刚好移动至台阶上时在F方向上的功
设在F方向上产生的位移为s
S=0.2sinα=0.16m
W=Fs=64J

Answer 2

由FD=GR=MGR得F=﹙50KG×10N／KG×0.5M﹚／﹙0.5×2M﹚＝250N