四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF。求证DE=AF
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四边形ABCD是等腰梯形，所以：
AB=CD,∠B=∠D
又：BE=CF
所以：BE+EF=CF+EF
即：BF=CE
所以：△ABF≌△DCE
所以：DE=AF
AB=CD,∠B=∠D
又：BE=CF
所以：BE+EF=CF+EF
即：BF=CE
所以：△ABF≌△DCE
所以：DE=AF
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证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，
∴AB=DC，∠B=∠C，
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴DE=AF．
∴AB=DC，∠B=∠C，
又∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，
即BF=CE，
∴△ABF≌△DCE（SAS），
∴DE=AF．
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