请问这个积分是怎么算的啊？
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∫e^(-2t)sintdt
=-∫e^(-2t)d(cost)
=-e^(-2t) cost+∫costd[e^(-2t)]
=-e^(-2t) cost -2∫e^(-2t)costdt
=-e^(-2t) cost -2∫e^(-2t)dsint
=-e^(-2t) cost -2e^(-2t)sint+2∫sintd[e^(-2t)]
=-e^(-2t) cost -2e^(-2t)sint - 4∫e^(-2t)sintdt
所以∫e^(-2t) sintdt=-1/5 e^(-2t)cost-2/5 e^(-2t) sint +C
所以∫(0，π) e^(-2t)sintdt=1/5 e^(-2π) +1/5
=-∫e^(-2t)d(cost)
=-e^(-2t) cost+∫costd[e^(-2t)]
=-e^(-2t) cost -2∫e^(-2t)costdt
=-e^(-2t) cost -2∫e^(-2t)dsint
=-e^(-2t) cost -2e^(-2t)sint+2∫sintd[e^(-2t)]
=-e^(-2t) cost -2e^(-2t)sint - 4∫e^(-2t)sintdt
所以∫e^(-2t) sintdt=-1/5 e^(-2t)cost-2/5 e^(-2t) sint +C
所以∫(0，π) e^(-2t)sintdt=1/5 e^(-2π) +1/5
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
整定计算是继电保护中的一项重要工作，旨在通过分析计算和整定，确定保护配置方式和整定值，以满足电力系统安全稳定运行的要求。在进行整定计算时，需要考虑到电力系统的各种因素，如电压等级、线路长度、变压器容量、负载情况等等，以及各种保护设备的特性、...
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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分享一种“简捷”解法，应用欧拉公式求解。设I1=∫(0,π)[e^(-2t)]costdt，I2=∫(0,π)[e^(-2t)]sintdt。
∴I=I1+iI2=∫(0,π)e^[-(2-i)t]dt=[-1/(2-i)]e^[-(2-i)t丨(t=0,π)=[1+e^(-2π)]/(2-i)。
而，1/(2-i)=(2+i)/5。∴I2=[1+e^(-2π)]/5，原式=(π/5)[1+e^(-2π)]∑e^(-4kπ)。
供参考。
∴I=I1+iI2=∫(0,π)e^[-(2-i)t]dt=[-1/(2-i)]e^[-(2-i)t丨(t=0,π)=[1+e^(-2π)]/(2-i)。
而，1/(2-i)=(2+i)/5。∴I2=[1+e^(-2π)]/5，原式=(π/5)[1+e^(-2π)]∑e^(-4kπ)。
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