Question

一道有关盈亏问题的数学题

甲、乙两组工人共同加工一批零件，平均每人加工24个。如果甲组单独加工，平均每人多加工16个，如果乙组单独加工，平均每人加工多少个？

请给出完整的解答过程，谢谢！

Answer 1

如果甲组单独加工，则平均每人加工 24+16 = 40 个，
总量一定，则每人的加工量和人数成反比，
可得：甲组人数是甲乙两组总人数的 24÷40 = 3/5 ，
则乙组人数是甲乙两组总人数的 1-3/5 = 2/5 ，
即有：甲组人数是乙组人数的 (3/5)÷(2/5) = 3/2 倍，
如果乙组单独加工，平均每人加工 40×(3/2) = 60 个

Answer 2

甲单独完成没人加工24+16=40个，这样就说明了甲组人数比上乙组人数之比为3:2，然后就知道乙组单独完成没人加工的个数是甲组没人的1.5倍，也就是60个。

Answer 3

设甲乙两组人数分别为x、y
则由题意可以知道零件总数=24*（x+y）
甲组单独加工时：平均每人加工40个，则有40*x=24*（x+y） 可得y=（2/3）*x
所以乙组单独加工时平均每人加工数=[24*(x+y)]/[(2/3)*x]=60个

Answer 4

合作效率1÷24=1/24
甲效率1÷（24+16）=1/40
乙效率1/24-1/40=1/60
1÷1/60=60
所以如果乙组单独加工，平均每人加工60个！