高等数学微分方程？ 10
3个回答
展开全部
用倒项法 具体接法要注重绝对值情况 有可能我求错了哈哈哈哈哈哈 但是意思就是这样
或者用换元法（我没有往出写 但是凡是学过微分方程的都知道这个方法 所以我相信你 自己往出写！！！奥利给）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
展开全部
本题属于一阶非其次线性方程，要变形成dx/dy形式再用通解公式。
dy/dx=2y/(x-2y)
dx/dy=(x-2y)/2y
dx/dy-x/2y=-1
所以：
x=e^∫dy/2y(∫-1*e^[-∫dy/2y]dy+c)
=e^(lny/2)(∫-1*e^(-lny/2)dy+c)
=√y(∫-dy/√y+c）
=√y(-2√y+c）
=c√y-2y。
dy/dx=2y/(x-2y)
dx/dy=(x-2y)/2y
dx/dy-x/2y=-1
所以：
x=e^∫dy/2y(∫-1*e^[-∫dy/2y]dy+c)
=e^(lny/2)(∫-1*e^(-lny/2)dy+c)
=√y(∫-dy/√y+c）
=√y(-2√y+c）
=c√y-2y。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
特征方程为r²-3r+2=0
得r=1, 2
设特解y*=a, 代入方程得：2a=5, 得a=2.5
故y=C1e^x+C2e^(2x)+2.5
y(0)=C1+C2+2.5=1
y'(0)=C1+2C2=2
解得：C1=-5, C2=3.5
故特解y=-5e^x+3.5e^(2x)+2.5
得r=1, 2
设特解y*=a, 代入方程得：2a=5, 得a=2.5
故y=C1e^x+C2e^(2x)+2.5
y(0)=C1+C2+2.5=1
y'(0)=C1+2C2=2
解得：C1=-5, C2=3.5
故特解y=-5e^x+3.5e^(2x)+2.5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
