Question

高等数学微分方程？

Answer 1

用倒项法 具体接法要注重绝对值情况 有可能我求错了哈哈哈哈哈哈 但是意思就是这样

或者用换元法（我没有往出写 但是凡是学过微分方程的都知道这个方法 所以我相信你 自己往出写！！！奥利给）

Answer 2

本题属于一阶非其次线性方程，要变形成dx/dy形式再用通解公式。
dy/dx=2y/(x-2y)
dx/dy=(x-2y)/2y
dx/dy-x/2y=-1
所以：
x=e^∫dy/2y(∫-1*e^[-∫dy/2y]dy+c)
=e^(lny/2)(∫-1*e^(-lny/2)dy+c)
=√y(∫-dy/√y+c）
=√y(-2√y+c）
=c√y-2y。

Answer 3

特征方程为r²-3r+2=0
得r=1, 2
设特解y*=a, 代入方程得：2a=5, 得a=2.5
故y=C1e^x+C2e^(2x)+2.5
y(0)=C1+C2+2.5=1
y'(0)=C1+2C2=2
解得：C1=-5, C2=3.5
故特解y=-5e^x+3.5e^(2x)+2.5