Question

一道高中导数题，我不知道我哪一步错了，求高人指教。有些急，谢谢啊！！！！

题目：在半径为R的圆内作等腰三角形，求三角形面积最大时底边上的高。
为什么按我这样解当余弦值为1/2时三角形面积是最小的，但是要求的是最大的。正确答案是余弦值1/2时三角形面积最大，此时高为3/2R。。。我哪错了？百思不得其解。求指教。谢谢啊

Answer 1

在半径为R的圆内作等腰三角形，求三角形面积最大时底边上的高。
解析：如你图：BC=2Rcosθ，h=R+Rsinθ
S=1/2*BC*h=R^2cosθ(1+sinθ)
S’=R^2(cos2θ-sinθ)=0==>θ=π/6
S”= R^2(-2sin2θ-cosθ)==> S”(π/6)<0
∴S在θ=π/6时S取极大值
∴h=3R/2