Question

一道高中导数题，我不知道我哪一步错了，求高人指教。有些急，谢谢啊！！！！

题目：在半径为R的圆内作等腰三角形，求三角形面积最大时底边上的高。
为什么按我这样解当余弦值为1/2时三角形面积是最小的，但是要求的是最大的。正确答案是余弦值1/2时三角形面积最大，此时高为3/2R。。。我哪错了？百思不得其解。求指教。谢谢啊

Answer 1

若将当做一个变量x来看，则原函数可写作，可见最高项的系数为负，故上图中S的图形有误，应画成

Answer 2

由S’可以知道当余弦》1/2的时候，即角度在（0,60度】范围内，面积S是递增的，而余弦《1/2的时候，即角度在（60度，90）范围内，面积S是递减的，所以是当余弦=1/2时候，面积S最大

Answer 3

考虑一下定义yu域，0属于（0，90），故x属于（0，1），然后你就会了