Question

数学中需要证明的许多公式,如sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα ，当初是怎么发现的?这里面有什么故事？

Answer 1

解sin75°=（√6+√2）/4 sin30°=1/2，cos45°=√2/2 ,cos30°=√3/2，sin45°=√2/2,
这些角度的正弦，余弦值都可以在三角形中算出来的，我相信一定有敏感的数学家观察到
sin75°=sin30°cos45°+cos30°sin45°，
从而想到sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα

追问

这是种可能情况，但只是猜测啊

追答

猜测是数学家的特色，有猜测，才能出好多理论。

Answer 2

用单位圆可以证明的
最初证明的是
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
在单位圆里，用余弦定理证明的

追问

我找到了证明的那些东西，你的回答没吻合我的问题啊

Answer 3

自己去搜数学近代史 不会没有

追问

你有没有看到过啊 我没有手头资料