Question

判断二次函数Y=X^2-(M+4)X+2(M+1)的图象与X轴的交点个数,并说明理由

Answer 1

判断二次函数有x轴的交点
其实就是问你这个二次函数有几个根
也就是让你算△
这题：
△=(m+4)²-4×1×2（m+1）
=m²+8m+16-8m-8
=m²+8
∵m²≥0
8＞0
∴m²+8＞0
∴△＞0
也就是算有2个根，且是2个不同的根
∴该二次函数与x轴交点个数为2个

Answer 2

判别式
=b^2-4ac
=(m+4)^2-4*2(m+1)
=m^2+8m+16-8m-8
=m^2+8>0
所以二次函数y=x²-(m+4)x+2(m+1)的图象与x轴有两个交点

Answer 3

令Y=0，此时判断X的解的个数和M的关系，即判断△与0的关系
如果X有解即函数与X轴有焦点
这个从函数与图象的点的对应关系可以理解
X有几个实数解函数与Y轴就有几个交点