用第二类换元积分法计算下列不定积分
1个回答
展开全部
令x=sint,则t=arcsinx
dx=costdt
√(1-x²)=√(1-sin²t)=cost
原式=
∫√(1-x²)dx/x²
=∫cos²tdt/sin²tdt
=∫(1-sin²t)dt/sin²t
=∫dt/sin²t-∫dt
=-cott-t+c
=-√(1-x²)/x-arcsinx+c
[由于x=sint, cos²t=1-sin²t=1-x²，cost=√(1-x²)，cott=cost/sint=√(1-x²)/x]
dx=costdt
√(1-x²)=√(1-sin²t)=cost
原式=
∫√(1-x²)dx/x²
=∫cos²tdt/sin²tdt
=∫(1-sin²t)dt/sin²t
=∫dt/sin²t-∫dt
=-cott-t+c
=-√(1-x²)/x-arcsinx+c
[由于x=sint, cos²t=1-sin²t=1-x²，cost=√(1-x²)，cott=cost/sint=√(1-x²)/x]
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
