Question

一道初二数学题，请帮帮忙

在梯形ABCD中，AB//CD,AE垂直于DC，AE=12，BD=15，AC=20，求此梯形的面积

Answer 1

解：过点D作DF⊥BC于F，则四边形ADFE是矩形，有DF=AE=12，EF=AD，

∴BF= 根号下（BD^2-DF^2） =9，EC=根号下（ AC^2-AE^2） =16，

∴BF+EC=BE+EF+FC+AD=BC+AD=25，

∴梯形的面积=1/ 2 （BC+AD）•AE=1/ 2 ×25×12=150．

 

 

望采纳，谢谢 

Answer 2

过上底的两点做下底的高，交点为E,F
构建两个直角三角形AEC和BDF
分别利用勾股定理可以求出CE=16，DF=9
CE+DF=DE+EF+CF+EF(EF=AB)=25，即上底+下底=CE+DF=25
则梯形的面积=25*12/2=150

Answer 3

过A点做BD平行线AF，延长CD交AF于F

则梯形面积等于三角形AFC的面积

AF=BD，在直角三角形AFE和AEC中分别用勾股定理可求DF和DC

然后三角形AFC面积可求为12×（9+16）×1/2=150

Answer 4

过A作BD的平行线交CD于F，
由ΔABC与ΔADF等底等高，得　梯形面积＝三角形AFC面积
在ΔAFC中，勾股定理，得EF＝9，EC＝16，即FC＝25，
则梯形面积＝三角形AFC面积＝1／2×25×12＝150

Answer 5

过 B点作BF//AC交DC的延长线于F,易证四边形ACFB是平行四边形，所以AC=BF=20,　AB=CF　；过B点作BG垂直于DC，垂足为G，所以BG=AE=12　在直角三角形ABG中，由勾股定理可知DG=9，同理GF=16，所以AB+DC=CF+DC=AG+GF=9+16=25所以梯形的面积是150

Answer 6

很负责的告诉你 面积是150