∫上限正无穷下限负无穷，dx/x²+2x+2,判定收敛性，若收敛，计算其值
3个回答
展开全部
根据定义广义积分收敛性的定义， ∫负无穷到正无穷 x/√(1+x^2)dx若要收敛，
必须 ∫负无穷到0，以及 ∫0到正无穷 都收敛才可以，而
所以原题发散。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∫(-∞,+∞) dx/(x²+2x+2)
=∫(-∞,+∞) dx/[(x+1)²+1]
=arctan(x+1)|(-∞,+∞)
=π/2-(-π/2)
=π
=∫(-∞,+∞) dx/[(x+1)²+1]
=arctan(x+1)|(-∞,+∞)
=π/2-(-π/2)
=π
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
x^2+2x+2
=(x+1)^2 +1
let
x+1 = tanu
dx = (secu)^2 du
x=-∞ , u=-π/2
x=+∞ , u=π/2
∫(-∞->+∞) dx/(x^2+2x+1)
=∫(-π/2->π/2) du
=π
=(x+1)^2 +1
let
x+1 = tanu
dx = (secu)^2 du
x=-∞ , u=-π/2
x=+∞ , u=π/2
∫(-∞->+∞) dx/(x^2+2x+1)
=∫(-π/2->π/2) du
=π
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
