Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36°,BD,CE分别是角ABC,与角ACB的角平分线,且相交于点P,等腰三角形有几对?

Answer 1

解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠ACB=180°-36° 2 =72°，

∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，

∴AE=CE，AD=BD，BF=CF，

∴△ABC，△ABD，△ACE，△BFC是等腰三角形，

∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EFB=∠DFC=∠CBD+∠BCE=72°，

∴∠BEF=∠BFE=∠ABC=∠ACB=∠CDF=∠CFD=72°，

∴BE=BF，CF=CD，BC=BD=CF，

∴△BEF，△CDF，△BCD，△CBE是等腰三角形．

∴图中的等腰三角形有8个．

 

你图中的点P是我图中的点F

望采纳，谢谢

Answer 2

8