Question

摩擦力问题。

如图所示，一质量为M=100kg的平板车停在光滑水平路面上，车身长L=1m，车身平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的最右端，与车板间的动摩擦因数μ=0.2，今对平板车施加一水平方向的恒力，使车向右行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离d=2m，取g=10m/s2 。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s

在这个问题中，假设对平板车的水平力是F，物块对小车的摩擦力是f。那么这两个力的方向分别向哪？？为什么？？

Answer 1

解：设物块落地前的速度为v1，此时小车的速度为v
在小物块落地前，将其与车看做一个整体，则由动能定理可知：
Fd=1/2*(M+m)*v^2
再分别来看物块和小车：
物块只受到与小车之间的向右的动摩擦力f，而小车则受到两个力，一个是向右的水平恒力，一个是向左的物块给它的动摩擦力，因此合力为F-f，再次运用动能定理：
f(d-1)=1/2*m*v1^2
(F-f)d=1/2*M*v^2
f=mgμ
带入相关数据，可以求得v=2√2m/s，v1=2m/s，F=300N，f=100N
物块从小车上落下之后，从高度h=1.25m的地方以初速度v1=2m/s做抛物线运动，而小车则只受到F=300N的恒力向右作加速直线运动，初速度为v=2√2m/s，
再设物块落地时间为t，物块抛物运动距离为s1，物块落地后小车继续运动的距离为s2，小车物块落地时小车速度为v2，则可得到以下关系式：
h=1/2*gt^2
s1=v1*t
Ft=Mv2-Mv
F*s2=1/2*M*v2^2-1/2*M*v^2
s=s2-s1
带入相关数据解得：t=0.5s，s1=1m，v2=(1.5+2√2)m/s，s2=37.5+100√2m，s=36.5+100√2m≈177.9m

至于F和f的方向问题正如一楼所说，希望能帮到你

Answer 2

因为对小车M施加了向右的水平力F，所以小车会有向右运动的趋势，而此时m还没有向右运动的趋势，它会阻止小车向右运动，也可以理解为小车会带动物块向右运动。那么小车受到的摩擦力就向左，那么物块m就只受到向右的作用力f（摩擦力）

Answer 3

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