已知点p是边长为6的正方形abcd内一动点,pa=3,求pc+ ½pd的最小值？
2个回答
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PC+PD/2=√(81-12*(√(9-y²)+y)+√(45-12*y)/2
当y=(9√21+24)/25时，
PC+PD/2有最小值为7.5
y值是用计算器求出来的
图解法
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1.有些复杂
2.可以建立坐标系，Ad点做原点，设P点坐标满足PA=3,因此P点在半径为3的圆上。因此可以写出p点轨迹方程x²+y²=9
3.pc=√(x-6)²+(y-6)²，pd=√(x²+(y-6)²)
4.对x求导数=0，找极值点。同时求出轨迹与正方形相交的两个端点的极值点，进行比较点。确定最小值
2.可以建立坐标系，Ad点做原点，设P点坐标满足PA=3,因此P点在半径为3的圆上。因此可以写出p点轨迹方程x²+y²=9
3.pc=√(x-6)²+(y-6)²，pd=√(x²+(y-6)²)
4.对x求导数=0，找极值点。同时求出轨迹与正方形相交的两个端点的极值点，进行比较点。确定最小值
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