函数sin(1/x)在区间(0,1]上的积分是多少?

如果收敛,会逼近多少;如果发散,求证明。... 如果收敛,会逼近多少;如果发散,求证明。 展开
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Yuric
2020-02-22 · TA获得超过1552个赞
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第一张图展示了敛散性的证明,第二张图是我尝试用含参变量积分解决瑕积分值的问题,但很不幸,我觉得按图中那个形式很可能积不出来,于是第三张图展示了我用wolfram alpha计算的值,其中Ci(1)没有什么简单的表达形式。

北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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isible33222519
2020-02-21 · TA获得超过1732个赞
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f(x)=(2+sin²x)/sin2x
f'(x)=[sin2x·sin2x-(2+sin²x)·2cos2x]/sin²2x
=(sin²2x-4cos2x-2sin²xcos2x)/sin²2x
=(1-5cos2x)/sin²2x
极值点cos2x=1/5,左侧递减,右侧递增,为最小值点。
f(x₀)=(2+0.4)/√1-0.2²=√6=m
g(x)=-1/8nx^2+x=ln(x+1)?按g(x)=-1/8·nx²+x计算
g'(x)=-1/4·nx+1
极值点x=3
n=4/3
∴h(x)=x²+(√6+4/3)x+2=x
即x²+(√6+1/3)x+2=0
Δ<0,
∴解的个数为0.
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