一道数学题，求解答，要详细的解题过程，谢谢。
2个回答
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解如图。
追问
您的解答方法不是利用定义计算哟，参照图片的例题，才是利用定义计算
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①将区间 [a，b] n 等分，则
∫(a→b) x dx
＝lim(n→∞)∑(k＝1→n) [a＋k(b-a)/n]*(b-a)/n
＝lim(n→∞) [an＋(b-a)(n＋1)/2](b-a)/n
＝[a＋(b-a)/2](b-a)
＝(b² - a²)/2
∫(a→b) x dx
＝lim(n→∞)∑(k＝1→n) [a＋k(b-a)/n]*(b-a)/n
＝lim(n→∞) [an＋(b-a)(n＋1)/2](b-a)/n
＝[a＋(b-a)/2](b-a)
＝(b² - a²)/2
追问
不好意思，没看懂，k是哪里来的，还有a+k（b－a）/n是什么意思，可以解释下吗，谢谢
追答
积分就是曲边梯形的面积，区间 n 等分后，每个小矩形的宽为 (b-a)/n，而第 k 个小矩形的高即为函数值 a＋(b-a)*k/n
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