设f(x)为连续函数,且满足∫f(t-x)dt=-(x²/2)+e^(-x)-1,积分下限是0,上?

限是x,求f(x)的表达式... 限是x,求f(x)的表达式 展开
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基拉的祷告hyj
高粉答主

2019-12-12 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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详细过程如图,希望能帮到你解决你心中的问题

最爱陈家乐cs
2019-12-12 · TA获得超过5523个赞
知道大有可为答主
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两边求导
xf(x)=2x+f'(x)
设f(x)=y
xy=2x+y'
y'=x(y-2)
dy/(y-2)=xdx
两边积分
lin(y-2)=1/2*x^2
y-2=e^(1/2*x^2)
y=e^(1/2*x^2)+2
即 f(x)=e^(1/2*x^2)+2
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