解方程,怎么做?
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这个问题的答案是无理数,但是可以用对数表示出来,如果你学过对数,应该就能理解。
首先对该方程变形:
第一步:4^x+6^x=9^x→2^(x^2)+(2*3)^x=3^(x^2)
第二部,方程两边同时除以(3^x)^2,得到:[(2/3)^x]^2+(2/3)^x=1。
第三部,使用换元法(当然也可以不用,我这里为了输入方便点),令(2/3)^x=t;
于是方程变为:t^2+t=1.
方程到这里,如果你不会求出t的值,可能这道题就没办法了。
求解:t=(1±根号5)/2,(我不会打根号!!!-_-||),由于一个有理正数的幂是一个正数,舍去负数根,得到t的唯一值。 然后用对数把结果写出来就行了(抱歉用log我没办法打出来,不过你可以用自然对数ln的形式来表示)!
首先对该方程变形:
第一步:4^x+6^x=9^x→2^(x^2)+(2*3)^x=3^(x^2)
第二部,方程两边同时除以(3^x)^2,得到:[(2/3)^x]^2+(2/3)^x=1。
第三部,使用换元法(当然也可以不用,我这里为了输入方便点),令(2/3)^x=t;
于是方程变为:t^2+t=1.
方程到这里,如果你不会求出t的值,可能这道题就没办法了。
求解:t=(1±根号5)/2,(我不会打根号!!!-_-||),由于一个有理正数的幂是一个正数,舍去负数根,得到t的唯一值。 然后用对数把结果写出来就行了(抱歉用log我没办法打出来,不过你可以用自然对数ln的形式来表示)!
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瞎玩,
4的任何次方的值肯定是偶数
6的任何次方的值也肯定是偶数
两个值相加的和绝不可能等于奇数9的指数值。
若你是初中生或小学生,我就不适用说瞎玩。
4的任何次方的值肯定是偶数
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两个值相加的和绝不可能等于奇数9的指数值。
若你是初中生或小学生,我就不适用说瞎玩。
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4^x +6^x = 9^x
(3^x)^2 - (2^x)(3^x) - (2^x)^2 =0
3^x = [(1+√5)/2].2^x
(3/2)^x = (1+√5)/2
xln(3/2)= ln[(1+√5)/2]
x= ln[(1+√5)/2]/ln(3/2)
(3^x)^2 - (2^x)(3^x) - (2^x)^2 =0
3^x = [(1+√5)/2].2^x
(3/2)^x = (1+√5)/2
xln(3/2)= ln[(1+√5)/2]
x= ln[(1+√5)/2]/ln(3/2)
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小学解方程
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