Question

关于二元函数极限概念的问题？

任意给定的正数ε，是干啥的？
⑴、就是为了让f（x,y）-A的的绝对值小于它吗？
那为什么不说这个数ε是一个无限靠近0的正数呢？不更贴切吗，万一ε是个很大的正数呢
⑵、对于任意的给定的正数ε，都存在与之对应的δ，这个δ又是干嘛的？
⑶、还有 0＜√[（x-x0）²-（y-y0）²]＜δ 这一个条件干嘛的？

求耐心讲解一下，十分感谢

Answer 1

1. 是任意ε，可以很大也可以很小，一般理解为一个无穷小量。
2，3就是说，对任意的ε 都有一个δ(ε) 使得x. y落在x0. y0的邻域内，也就是那个到x0y0的距离小于δ，有fxy逼近fx0y0

追答

也就是用fx0y0可以控制一个范围内的值，

Answer 2

二次函数是在一次函数上发展来的，二次函数极限应该是求差在哪个范围之内？