Question

初二数学题（方程题）

①A，B两地相距80千米，甲车从A地出发1小时后，乙车也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度赶到，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度。 ②一项工程要限期完成，如果第一组单独做恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成，规定日期是多少天？ ③在我们的日常生活中，数学知识无处不在，你瞧，小强的奶奶给小强出了一到题，奶奶说：“我上周二到超市里花了20元买了几千克苹果，到周六再去买时，正巧遇到了超市搞特价酬宾活动，每千克苹果比周二便宜一元，结果我比上次只多花了4元钱，却比上次多买了50%的苹果，你能算出我上周二买了多少千克苹果吗？”

Answer 1

设甲x(km/h),乙y(km/h)
甲乙共同行走时间t=7/x
该时间内乙走了yt=7y/x
该时间内乙比甲多走了1km
列式
7y/x-1=7===>7y=8x--------(1)
题知
y-x=0.5--------(2)
(1)(2)解得：x=3.5,y=4
方法2
甲乙共同走完全程用时t=7.5/(x+y)
该时间内乙比甲多走了0.5km
列式：
7.5y/(x+y)-0.5=7.5x/(x+y)
=========>7y=8x----------(3)
(2)(3)解得：x=3.5,y=4

Answer 2

答：设甲车的速度为υ千米/小时，则乙车的速度为1.5υ千米/小时，根据题意列方程：
80/υ-80/1.5υ=1-20/60
解方程：υ=40千米/小时
乙车的速度为1.5υ=60千米/小时
所以甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为60千米/小时。

Answer 3

甲的速度V
(80/V+1/3-1)*1.5V=80
V=40
则乙的速度 1.5*40=60

解设规定日期是x天
1/x=1/（x+6）×2
1/x=2/（x+6）
x+6=2x
x=6
经检验x=6是方程的根
我上周二买了X千克苹果,
（20/X-1)(1+50%)x=20+4
x=4