Question

在三角形ABC中a.b.c三边上的高分别为35、56、40求a,b,c

Answer 1

由于三角形面积相等

有：35a=56b=40c

所以：a:b:c=8:5:7

设a  b  c  三条边的长分别为  8x  5x  7x 

过点A作边a上的垂线垂足为D   ，设CD=m  如下图：

由于△CDA相似于△ADB

所以有CD:DA=DA:DB=CA:AB

代入可得：m:35=35: (8x-m)=5:7

解出m=25，x=37/4

所以a=74，b=185/4，c=259/4

Answer 2

根据三角形面积相等
得 35a=56b=40c
a:b:c=8:5:7