Question

数学问题，求解，

点C是线段AB的黄金分割点，AC大禹BC，D、E分别是AC、BC的中点，自己观察，是说明点C是线段DE的黄金分割点。

Answer 1

因为点C是线段AB的黄金分割点；
所以BC=0.618AC；
又因为D、E分别是AC、BC的中点；
所以2DC=AC，2CE=BC；
所以2CE=BC=0.618AC=2DC
所以CE=0.618DC
由此证明：点C是线段DE的黄金分割点

Answer 2

AC/BC=2DC/(2EC)
即DC/EC是黄金分割。说明点C是线段DE的黄金分割点。

Answer 3

cd/ce=(ac/2)/(bc/2)=ac/bc
故为黄金分割点

Answer 4

设黄金比例为X,所以
BC=ABX=（AC+CB）X=2(CD+CE)X=2DEX
BC=2CE
所以CE=DEX成立