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开始是指数运算，化为(以3e为底)指数函数积分，然后套用相应的基本公式
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x(1+x) = (x+1/2)^2 - 1/4
let
x+1/2 = (1/2)secu
dx =(1/2)secu.tanu du
∫ dx/√[x(1+x)]
=∫ (1/2)secu.tanu du/[(1/2)tanu]
=∫ secu du
=ln|secu + tanu | +C
=ln|2x+1 + 2√[x(1+x)] | +C
let
x+1/2 = (1/2)secu
dx =(1/2)secu.tanu du
∫ dx/√[x(1+x)]
=∫ (1/2)secu.tanu du/[(1/2)tanu]
=∫ secu du
=ln|secu + tanu | +C
=ln|2x+1 + 2√[x(1+x)] | +C
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