Question

请问这道积分题目怎么求呀？谢谢

Answer 1

最后这个积分等于什么？还没做完。因为怕你着急，先把已解的部分发给你。最后这个积分

你若能自己解出，请用私信通知我。下面是化成三角函数的解法，也没做完：

追问

谢谢大佬

这里的分母是平方和，但是却用的平方差的公式，是不是写错了呀，还是用的另外的解发

追答

不小心，写错了，我重作一下。

追问

好的，谢谢了

追答

你耐心等几天，替换后的有理分式的积分
∫[(u²-1)/(u^4-2u²+3)]du很难解。
我正在想办法。需要点时间。

追问

麻烦了

能不能用这种方法呢

追答

我试过，走不通。
令√x=tan²u, x=(tanu)^4；dx=4tan³usec²udu;
√(1+√x)=√(1+tan²u)=secu;
原式=4∫(tan³usecu)du/[2+(tanu)^4];

追问

好的

Answer 2

解法之一如下图：