已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点，切AE⊥BE,求证：AD+BC=AB 辅助线是F是AB中点联结EF
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证明：因为E、F 分别为DC、AB的中点，所以EF=1/2(AD+BC)
又因为AE⊥BE,所以三角形AEB是直角三角形
因为F是AB的中点，所以EF=1/2AB
所以AD+BC=AB
又因为AE⊥BE,所以三角形AEB是直角三角形
因为F是AB的中点，所以EF=1/2AB
所以AD+BC=AB
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