高数一求解
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因为y''+5y'+6y=12e^x,则
特征方程为：
r^2+5r+6=0
(r+2)(r+3)=0
所以r1=-2,r2=-3.
则解y*=C1.e^(-2x)+c2e^(3x).
设特解ya=ae^x.
则ya'=ae^x,ya''=ae^x，代入得到：
ae^x+5ae^x+6ae^x=12e^x
12ae^x=12e^x
a=1.
所以y=y*+ya
=C1e^(-3x)+c2e^(-2x)+e^x.
特征方程为：
r^2+5r+6=0
(r+2)(r+3)=0
所以r1=-2,r2=-3.
则解y*=C1.e^(-2x)+c2e^(3x).
设特解ya=ae^x.
则ya'=ae^x,ya''=ae^x，代入得到：
ae^x+5ae^x+6ae^x=12e^x
12ae^x=12e^x
a=1.
所以y=y*+ya
=C1e^(-3x)+c2e^(-2x)+e^x.
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