Question

（理论力学之动力学问题）正确答案是A还是B？请给出分析过程，主要是正负号是如何选取的，谢谢！

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Answer 1

选B
正负号的选取有两种方法：
1 简单情况，可以很容易判断力矩是阻碍还是促进转动，促进为正，阻碍为负，比如本题显然弹力和重力都阻碍小球摆的偏转，于是：
-L/2φk*L/2*2-mg tanφ *L = P/gL^2d^2φ/dt^2，化简可得B
2 复杂情况，建立坐标系，准确写出力和位移的矢量形式，利用右手螺旋系，根据力学量定义严格写出方程。如本题，以纸面为xy坐标系，向左向上为正，则
弹力F=（-L/2φk，0），重力P=(0,-P),杆的矢量为L=（0,-L），旋转角度逆时针方向为正，
根据力矩公式M=r x F 可以列出方程
这种方法是复杂的，适合于进行数学分析。

追问

谢谢大神。
角加速度也是阻碍转动的，是否也应该在前面加上一个负号？即
-L/2φk*L/2*2-mg tanφ *L= - P/gL^2d^2φ/dt^2
这样的话就是选A，该怎样理解呢？

追答

角加速度怎么会阻碍转动呢？
角加速度是力矩的结果，它的取值决定于力矩！