Question

余弦定理如何求三角形面积？

Answer 1

当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。 

当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。

公式是：S＝1/2(absinC) S=1/2(bcsinA) S=1/2(acsinB)

例如：

已知△ABC的三边之比为5：4：3，求最大的内角。

解：设三角形的三边为a,b,c且a:b:c=5:4:3.

由三角形中大边对大角可知：∠A为最大的角。

由余弦定理：

cosA=0

所以∠A=90°。

Answer 2