Question

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m

以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？求详解。

Answer 1

先求加速度

第一秒位移 S1 = V0t1 - 1/2 a t1² ①
前两秒位移 S2 = V0t2 - 1/2 a t2² ②
由题意知 ：S2 - S1 = 6.25 ③
由 ① 、② 、③ 解得 ：a = 2.5 m/s²

再算汽车减速总时间
t = V0/a = 10/2.5 s = 4 s
即 4 秒末车已停止运动 ，最后两秒车处于静止状态

所以 ，位移为 ：S = V0²/2a = 20 m （将刹车过程倒过来看 ，是初速度为零的加速运动）

追问

S1 = V0t1 - 1/2 a t1² v0是多少 t1指的是哪个时间 是不是用的公式 x=v0t-1/2at²
还有为什么用s2-s1根据哪个条件看出来的 谢谢啊 本人比较笨

追答

V0 = 10 m/s t1 = 1 s （指第一秒） t2 = 2 s （指前两秒）

用的就是公式 x=v0t-1/2at² 汽车做匀减速运动 初速度 V0 = 10 m/s ，

题目讲 “ 第2s内的位移为 6.25 m ” ，前两秒的位移 减去 第一秒的位移 不就是 第二秒的位移吗 ？ 所以 ，用 S2 - S1 = 6.25

Answer 2

汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，则第1.5s的速度为6.25m/s
所以加速度 a=(10-6.25)/1.5=2.5m/s^2
所以第4s的时候，汽车已经停止。
所以 x=v^2/2a=20m

望采纳~~

Answer 3

设第2秒初的速度为V1，加速度大小为a，第1秒内：V1=V0-at 即V1=10-a 第2秒内：x2=v1t-1/2at2 即6.25=v1-1/2a 由这两式得a=2.5，再由0=V0-at总 t总=4s。所以V02=2ax 得 x=20m