Question

部分分式分解 求过程

1式和2式 怎么求的

Answer 1

1。待定系数法：
(3x^3+7x^2-5x-4)/[x^3(x+4)]=a/(x+4)+b/x^3+c/x^2+d/x
ax^3+(x+4)(b+cx+dx^2)=3x^3+7x^2-5x-4
x=-4，-64x=-3*64+7*16+20-4，a=1
x=0，4b=-4，b=-1
可以继续 x=1，x=-1，解 a、b 的方程组……下面另外方法继续：
2x^3+7x^2-5x-4
=(x+4)(-1+cx+dx^2) (d=2)
=(x+4)(2x^2+cx-1)
x=1，5(c+1)=0，c=-1
(3x^3+7x^2-5x-4)/[x^3(x+4)]=1/(x+4)-1/x^3-1/x^2+2/x
2。长除法（有理函数不定积分附带内容，这里略去）

Answer 2

高数中对这个是有公式的。

Answer 3