Question

高等数学，微分方程

3，4怎么接呀，求救。

Answer 1

这两个题有点特殊，特殊之处看过程。
(3)(yy')'-1=0
故yy'=x+C1
即2y dy=(x+C1) dx
故y²=½x²+C1 x +C2
(4)(yy''-y'²)/y² =0
即(y'/y)'=0
y'/y=C1 (*)
dy/y=C1 dx
ln|y| =C1 x+C2
y=C2 e^(C1 x)
则由(*)知，y'=C1 y
故y(0)=C2=2
y'(0)=C1 y(0)=2 C1=2，C1=1
故y=2e^x

Answer 2

显然yy''+(y')²是yy'的导数
所以得到(yy')'=1
即积分得到yy'=x+C1
于是ydy=(x+C1)dx
积分得到y²=(x+C1)²+C2，C1、C2为常数
而对于yy''-(y')²=0
显然y'/y的导数就是[yy''-(y')²]/y²
于是得到(y'/y)'=0，即y'/y=C，得到y'=Cy
积分即y=e^cx，c为常数，而y'(0)=ce^0=2，所以C=2
于是解得y=e^2x

Answer 3

yy"+y'^2-1=0
(y'y)'-1=0
d(y'y)/dx=1
y'y=x+C1
ydy/dx=x+C1
ydy=(x+C1)dx
y^2/2=x^2/2+C1x+C2

Answer 4

7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1; (5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y); 20% (1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2) 2=x 1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 x/3 -1 = (1-x)/2 (x-2)/2 - (3x-2)/4 =-1 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2 2(x-2) 2=x 1 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x 2)-1(5y 1) (1-y)= (9y 1) (1-3y)[ (- 2)-4 ]=x 220% (1-20%)(320-x)=320×40%2(x-2) 2=x 1 6。
    2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 7。11x 64-2x=100-9x 15-(8-5x)=7x (4-3x) 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=25x 1-2x=3x-23y-4=2y 187X*13=57Z/93=41 15X 863-65X=54 58Y*55=274892（x 2） 4=92(x 4)=103(x-5)=184x 8=2(x-1)3(x 3)=9 x6(x/2 1)=129(x 6)=632 x=2(x-1/2)8x 3(1-x)=-27 x-2(x-1)=1x/3 -5 = (5-x)/2 2(x 1) /3=5(x 1) /6 -1 (1/5)x 1 =(2x 1)/4 (5-2)/2 - (4 x)/3 =1 15x-8(5x 1。

Answer 5

这是解微分方程呀，按照书上要求的步骤去做就可以啦