Question

高一数学函数计算题 详细解答！高手快来！谢谢！

函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数，在[0,1]上是一次函数，[1,4]上是二次函数，在x=2时函数取最小值，为-5，f(1)+f(4)=0，求y=f(x)，x∈[-1,4]解析式

Answer 1

在[0,1]上f(x)=kx………………（1）
在[1,4]上，f(x)=a(x-2）^2-5，a>0………………（2）

根据已知：
x=1时,(1)(2)相等，那么：
k=a-5………………（3）
f(1)+f(4)=0,即：

k+4a-5=0……………………（4）
解（3）（4）有：
a=2,k=-3

那么

在[0,1]，y=-3x根据奇函数的性质，在[-1,1]上f（x)=-3x
在[1,4]上f(x)=2(x-2)^2-5=2x^2-8x+3

追问

在[0,1]，y=-3x根据奇函数的性质，在[-1,1]上f（x)=-3x
啥意思？
为啥要根据奇函数的性质？

追答

不然你怎么知道在[-1,0)上函数的解析式？

追问

在百度海上聊吧
快，

Answer 2

f(x)=-3x (-1≤x≤1) f(x)=2(x-2)^2-5 x∈[1,4]
用顶点式设 f(1)+f(4)=0可解出二次函数 由二次函数与一次函数在x=1取值相等且一次函数是个奇函数 过原点 都解出来了

Answer 3

的