Question

行列式一道题求解

答案这里没看懂，求解

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Answer 1

本题选D

以上，请采纳。

Answer 2

原式=(-1)^7 |A'||2B|=-1/|A| · 2^4 · |B|=-1/2 × 16 × 6=-48
【注：矩阵前面乘某数a，相当于每一个元素都乘a，即相当于每一行(或列)都乘a，求行列式时，每一行 都提出a，故|aA|=a^n |A|】

Answer 3

这里就是利用了行列式的性质，若A是n阶矩阵，则|kA|=(k^n)|A|。（每一行提取因子k，共有n行，所以是乘k^n）。
本题中，矩阵的阶数是n，而k是-1。

追问

可以具体这道题详细说一下？

追答

本题中，矩阵的阶数是n=7，而k=-1

追问

是因为A是3阶矩阵 B是4阶矩阵 所有 两个的矩阵合起来的矩阵就是3+4？

追答

对啊。严格来说是四个矩阵拼起来，没写出的地方是零矩阵。

Answer 4

选择题，使用特殊值法来求解
我们注意到对角矩阵行列式的值为主对角线上元素的乘积
因此假设A =[2 0 0;0 1 0;0 0 1]
B = [6 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1]
于是A的逆矩阵为[1/2 0 0; 0 1 0;0 0 1]
2B' = [12 0 0 0;0 2 0 0;0 0 2 0;0 0 0 2]
要求的行列式的值为(-1/2)(-1)(-1)(-12)(-2)(-2)(-2)=-48