Question

高中数学 这两个为什么是奇函数 详细过程？

Answer 1

g(x)＋g(-x)
＝ln[x＋√(x²＋1)][-x＋√(x²＋1)]
＝ln[(x²＋1) - x²]＝ln1＝0，
所以 g(x) 是奇函数，
同理可得 h(x) 是奇函数。
(事实上 h(x)＝ - g(x) )

Answer 2

这个不是奇函数吧
f（-x）化不成-f（x）啊
你这个题是不是要把g（x）和h（x）加起来，或者有什么别的条件？

Answer 3

g(x)=ln[x+√(x²+1)]
h(x)=ln[√(x²+1)-x]
因为[x+√(x²+1)][√(x²+1)-x]
=(x²+1)-x²
=1
所以g(-x)=ln[(-x)+√((-x²)+1)]
=ln[-x+√(x²+1)]
=ln1/[x+√(x²+1)]
=ln[x+√(x²+1)]^(-1)
=-ln[x+√(x²+1)]
=-g(x)
所以g(x)是奇函数。
同理可得：h(-x)=-ln[√(x²+1)-x]=-h(x)，所以h(x)是奇函数。