若不等式log2(X2-aX 5)>0在X∈[4,6]上恒成立,则a的取值范围是多少？
2个回答
展开全部
不等式log<2>(X^2-aX+ 5)>0在X∈[4,6]上恒成立,
等价于X^2-aX+ 5>1在X∈[4,6]上恒成立,
等价于a<x+4/x在X∈[4,6]上恒成立,
设f(x)=x+4/x,则f'(x)=1-4/x^2=(x-2)(x+2)/x^2>0,
所以f(x)是增函数，f(x)>=f(4)=5,
所以a<5,为所求。
等价于X^2-aX+ 5>1在X∈[4,6]上恒成立,
等价于a<x+4/x在X∈[4,6]上恒成立,
设f(x)=x+4/x,则f'(x)=1-4/x^2=(x-2)(x+2)/x^2>0,
所以f(x)是增函数，f(x)>=f(4)=5,
所以a<5,为所求。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
