Question

高手来帮我看看这两道高中解析几何题目啊 谢谢

1.圆x²+y²-4x+8y=5与圆x²+y²-a=0无公共点，则a的范围是
2.已知圆心O1（-2,0）O2（2，0），两圆半径都为1，过动点P分别作圆O1 O2的切线PM,PN（M,N为切点），使得PM=根号2（PN），则动点P的轨迹方程是
给个过程哈

Answer 1

1.圆x²+y²-4x+8y=5与圆x²+y²-a=0无公共点，则a的范围是
解析：∵圆x²+y²-4x+8y=5与圆x²+y²-a=0无公共点(x-2)^2+(y+4)^2=25；x^2+y^2=a二圆圆心距d=√(4+16)= 2√5当5-√a<d时，二圆内含√a<5-2√5==>a<45-20√5a的范围0<a<45-20√5

2.已知圆心O1（-2,0）O2（2，0），两圆半径都为1，过动点P分别作圆O1 O2的切线PM,PN（M,N为切点），使得PM=根号2（PN），则动点P的轨迹方程是
解析：设动点P(x,y)
由题意：|PM|^2=|PO1|^2-1=(x+2)^2+y^2-1；|PN|^2=|PO2|^2-1=(x-2)^2+y^2-1
∵PM=√2*PN==>|PM|^2=2|PN|^2
(x+2)^2+y^2-1=2(x-2)^2+2y^2-2
整理得(x-6)+y^2=33

Answer 2

第一题，我觉得有两种情况。利用‘切点与相切两圆圆心位于同一直线上’，两圆圆心已知，一个直线一个圆连方程能求出两个交点，
在第二象限有一个，那个是第一种情况，A应该比此时的r2小，被已知圆包含
在第四象限有一个，A比此时的R2大，包含已知圆。(这两种情况有1个交点均不含边界)，A要大于零。。。
额。。算出来的数很纠结。。
第二题、等式两边平方后，为方便理解，随意个P点，M、N,利用切线定理，构造两个直角三角形，如p(x,y)，PM2=PO1）2-1，另一个也这样，这样就建立起来X,Y的关系了，搞定。

Answer 3

看来得我出手了，详见图片！ 本人计算机技术太烂，不过应该看的懂的吧，呵呵 好奇怪的题啊 自求多福，高中数学就是要算的，现在不算，高考时会不太

Answer 4

1.0<a<(2*根5--5)²

Answer 5

第一题的解题思路 是两圆心坐标的距离大于两半径之和
分别求圆心坐标，圆心坐标之间的距离大于半径！

Answer 6

1、0<等于a<2*根号5-5
2、P的轨迹方程为：x的平方+y的平方-12*x+5=0