△ABC中，AB=AC,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB，AG⊥BD与G，AH垂直CE与F交BC于H,求证
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因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB
因为BD,CE是角平分线
所以∠ABD＝∠ACE
因为∠AGB＝∠AFC＝90度
所以△ABG≌△ACF
所以AF＝AG
所以△AFG是等腰三角形
因为∠ACE＝∠BCE，∠AFC＝∠HFC＝90度，FC＝FC
所以△ACF≌△HCF
所以AC＝HC
所以△CAH是等腰三角形
所以∠ABC＝∠ACB
因为BD,CE是角平分线
所以∠ABD＝∠ACE
因为∠AGB＝∠AFC＝90度
所以△ABG≌△ACF
所以AF＝AG
所以△AFG是等腰三角形
因为∠ACE＝∠BCE，∠AFC＝∠HFC＝90度，FC＝FC
所以△ACF≌△HCF
所以AC＝HC
所以△CAH是等腰三角形
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