Question

已知△acb为等腰直角三角形 ∠acb=90° 点e在ac上，ef⊥ac交ab于f，连be、cf，m、n分别为cf、be的中点

（1）如图1，则mn\ce=____
(2)如图2，将△aef绕点a顺时针旋转45°，（1）中的结论是否成立？并加以证明

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Answer 1

如图1，延长EM，交BC于G,
∵FE⊥BC,∠ACB=90°，
∴EF∥BC，
∴∠MCG=∠MFE，∠MGC=∠MEF，
又∵CM=FM，
∴△CMG≌△FME,
∴MG=ME，CG=EF，
又∵BN=EN,
∴NM=BG/2
∵∠EFA=∠A=45°，
∴AE=EF=CG,
又∵BC=AB，
∴MN=BG/2=(BC-CG)/2=(AC-AE)/2=CE/2
即MN/CE=1/2

(2)取CE中点G，连结MG、NG，
则MG=EF/2=AE/2，NG=BC/2=AC/2，
∵EF与BC所成角为45°，MG∥EF，
∴MG与BC所成角为45°，又∵NG∥BC，
∴∠NGM=45°=∠BAC，
又∵MG/AE=NG/AC=1/2，
∴△MNG∽△ECA，相似比为1/2，
∴MN/CE=1/2

Answer 2

afwwaedw

追问

童鞋，请问你在打哪国鸟语……

追答

duibuqi gehaimeikaishixueyuwennie

追问

打中文！！！！

追答

buhuia