不定积分。
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方法：分部积分法
原式=∫sinxd(e^x)=sinx e^x-∫e^x d(sinx)= sinx e^x-∫e^x cosx dx
对第二项再用一次分部积分法
∫e^x cosx dx=∫cosxd(e^x)=cosx e^x-∫e^x d(cosx)
= cosx e^x+∫e^x sinx dx
代入第一个等式，可得
∫e^x sinx dx=sinx e^x- [cosx e^x+∫e^x sinx dx]
粗体部分移到同一侧，可得
∫e^x sinx dx=½ e^x[sinx - cosx]
注意事项：前后两次函数的选择类型要一致
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