Question

（理论力学之动力学）虚位移之间的相互关系问题！请给出解题过程，谢谢！

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Answer 1

选B
设D虚位移x，CD=2t,AB=l,OA转动角度为q（q非常小）,OB=h1+h2=h,h1为虚线上一段，h2为虚线下一段，OB变化为dh
对下面的三角形：
L*L=(t-x)*(t-x)+(h2+dh)*(h2+dh)
考虑到L^2=t^2+h2^2，x，dh极小，于是
2tx=2h2 dh故 x=h/t dh=tgθ dh
同理，对三角形OAB，在虚位移没有发生时：
a^2+h^2=l^2
虚位移发生后，根据余弦定理
a^2+(h+dh)^2-2a(h+dh)cos(90-q)=l^2，忽略掉高阶小量后，利用sinq=q，得
q=dh/a，于是δra=a*q=dh
故δrd=x=tgθ δra

建议：以后提问有答案附上答案，类似这些题目计算量大，有答案可以节省问题回答者的时间，把精力放在解决问题的思路上！

追问

你的建议很好，答案是D
昨晚在书上找到了解题思路：虚速度法。
虚速度与虚位移成正比，虚速度与对应瞬心的半径成正比，利用B点虚位移相等导出A点和D点虚位移的关系，得D。