Question

求学霸帮忙，谢谢，化简代数式，|a+3|+|a-2|+|a-4|？

化简代数式，|a+3|+|a-2|+|a-4|

Answer 1

令a+3=0，则a=-3
令a-2=0，则a=2
令a-4=0，则a=4
①当a<-3时：a+3<0，a-2<0，a-4<0
则原式=-(a+3) + [-(a-2)] + [-(a-4)]
=3-3a
②当-3≤a<2时：a+3≥0，a-2<0，a-4<0
则原式=a+3 + [-(a-2)] + [-(a-4)]
=9-a
③当2≤a≤4时：a+3>0，a-2>0，a-4≤0
则原式=a+3 + (a-2) + [-(a-4)]
=a-5
④当a>4时：a+3>0，a-2>0，a-4>0
则原式=a+3 + (a-2) + (a-4)
=3a-3

Answer 2

①当a<-3时
原式=-(a+3-(a-2)-(a-4)=3-3a
②当-3≤a<2时
原式=(a+3-(a-2)-(a-4)=9-a
③当2≤a<4时
原式=(a+3)+(a-2)-(a-4)=a+5
④当a≥4时
原式=(a+3)+(a-2)+(a-4)=3a-1

Answer 3

当a≤-3，原式=-(a+3)-(a-2)-(a-4)=3-3a，
当-3<a≤2，原式=a+3-(a-2)-(a-4)=9-a，
当2<a≤4时，原式=a+3+a-2-(a-4)=a+5，
当a>4，原式=a+3+a-2+a-4=3a-3。