Question

已知是α三角形的内角，且sinα+cosα=1/5

(1)求tanα值

(2)将1/cos²α-sin²α用tanα表示出了，并求其值

Answer 1

（1）sinα+cosα=1/5
sin²α+cos²α=1
解得 sinα=4/5 cosα-3/5
tanα=sinα/cosα=-4/3
(2)1/cos²α-sin²α
=(sin²α+cos²α)/(cos²α-sin²α) 上下同除以cos²α
=（tan²α+1）/（1-tan²α）
=(16/9+1)/(1-16/9)
=-25/7

欢迎追问！

Answer 2

(sina+cosa)^2=1/25, 1+sin2a=1/25, sin2a=-24/25=(2tana)/(1+tan^2a),
12tan^2a-25tana+12=0
tana=4/3或3/4
(2)我猜你题目中分母应该有一个括号，如是这样，解答如下
1/(cos^2a-sin^2a)=1/cos2a=1/((1-tan^2a)/(1+tan^2a))=(1+tan^2a)/(1-tan^2a)=+-25/7