如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
5个回答
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∵里面五边形的交叉点不好标出字母,只能这样讲:
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+360º×2=900º
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900º-720º
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+360º×2=900º
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=900º-720º
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180º
追问
为什么+360°x2啊!?
追答
∵五个三角形都有两两对顶角,五个对顶角和的是360º。
∴360º×2=720º
(可以这样说 :定里面五边形的五个角为 ∠01、∠02 、∠03、∠04、∠05
∠01=180º-∠ 1 ∠01+∠1=108º 往下类同
∠02=180º-∠2
∠03=180º-∠3
∠04=180º-∠4
∠05=180º-∠5
里面五边形 可分三个三角形即:∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=180º×3=540º 可得
∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=180º×5-(∠1+∠2+∠3+∠4+∠5)
即:∠01+∠02+∠03+∠04+∠05=360º
祝学习进步!
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连结BC,AC交BD于O
∠AOB=∠DBC+∠ACB=∠A+∠D(三角形外角=不相邻的两内角和)
在△BCE中∠E+∠EBC+∠ECB=180°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
图:略 自己在纸上画
∠AOB=∠DBC+∠ACB=∠A+∠D(三角形外角=不相邻的两内角和)
在△BCE中∠E+∠EBC+∠ECB=180°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
图:略 自己在纸上画
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180°(在D和C的中间加一个O)
∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB
△EBO=∠B+∠E+∠EOB=180°
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB)这个结论是有的你看可以自己算出来
∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB
△EBO=∠B+∠E+∠EOB=180°
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
(∠A+∠C+∠D=∠DOC=∠EOB)这个结论是有的你看可以自己算出来
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用外角定理,可以将五个角转移到一个三角形内部,答案自然是180度
祝你学习进步,不会的可以问问我
祝你学习进步,不会的可以问问我
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180°
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