Question

谁能帮我看一下这道数学题(具体说说对这种题的解法)？

Answer 1

答：这是一道双层纸面的剪纸题，把△ABC看作是双层纸做成的，△AC'D看作是△ACD用一层纸剪开后以AB边为轴旋转180度得到的结果，同理△AEB‘是用第二层纸剪下△ABE以AC为轴旋转180度。这两个旋转后△现在看到的是纸的背面。之所以C'D和EB'同在水平线上（平行），主要是因为：DC⊥BE；所以：β=90度；a=?我们不知道，但是知道4个答案中有一个是对的。
先看答案：A。和C。都指向a=45度，这是不可能有两个答案同时是对的，这两个答案是错的；再看D，D的指向是a=30度，那么∠B'AC'=3a=90度，显然，这是不对的。
那么只有B答案：a=35度，在30-45度之间，参照图形∠B'大约是45度，可知这个答案是正确的。所以，选择答案：B，填空：B。

Answer 2

应该知道有两个菱形，所以解析只有两行，

∠FBC+∠FCB=2(∠1+∠2)=2∠3=2∠BAC

∴∠BFC+2∠BAC=∠BFC+∠FBC+∠FCB=180°

最大难度100分，这题难度只有20分，进不了奥数，

Answer 3

由已知条件，容易得出
∠CBD=∠CDB，∠BCE=∠BEC
∠BCF=180º-2∠CBD
∠CBF=180º-2∠BCE
因此180º-2∠CBD+180º-2∠BCE+β=180º
2α+β=180º，选A

Answer 4

选A
要求两个角关系时，一般是把其中一个角利用平行，三角形内角和等转化到另一个角去。
此题，延长C'D与AB'相交于点G
β=∠BFC=∠BEC+∠ACD=∠BAC+∠ABE+∠ACD=α+∠ABE+∠ACD.........(1)
根据△ACD≌△AC'D
我们有∠ACD=∠AC'D且∠DAC'=∠BAC=α
同理
∠ABE=∠AB'E且∠EAB'=∠BAC=α
因为
C'D∥EB'
所以
∠AGC'=∠AB'E
注意到
180°=∠AGC'+∠AC'G+∠GAC'
=∠AB'E+∠ACD+∠DAC'+∠BAC+∠EAB'
=∠ABE+∠ACD+3α.............(2)
(1)和(2)相减得
2α=180°-β
所以
2α+β=180°