Question

一道初中数学题，有人会吗。在线等，很急

好难啊

Answer 1

我用三角函数的方法解
首先看出有两个等边三角形，取腰和底的关系得到式子
①BC/sinA=AB/sinABC
②√2BC/sinA=AB/sinD
且有sinABC=sinD+sinA-sinABC
整理得2sinABC=sinA+sinD
①变为BC/sinA=2AB/(sinD+sinA)
①②联立解得sinD/sinA=√2+1
在△ABD中，有sinD=sin(180-A)/2=cosA/2
再代入上式中解得sinA/2=(√2-1)/2
由于不是特殊角，最后需要用计算机算反三角函数，我没带计算机没法帮你算，不过好像有大佬算出来了，可以验算看看是否一致

Answer 2

主要是三角函数的使用。
通过bd等于根号2bc求出cd长度与角d的角度；
再求ac长,求角acb角度即角b；
然后过abd作圆,圆心为o，求角obd后即可得角a.

主要知识点是从直角的弦函数到矢函数的推导。

Answer 3

一种先求cp斜率，然后确定p点坐标。
第二种在三角形ocp中，用勾股定理，求出点p坐标。先设点p坐标为（6，m）
求出点p坐标之后之后，四边形面积就好求了，可以分成三角形oce和梯形ceap；
也可以延长cp与x轴相交，然后大三角形减掉小三角形面积。

Answer 4