Question

初中物理 求助 谢谢

正方形薄电阻片如图所示接在电路中，电路中电流为I，若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原边长的1/2，然后按原来的方式重新接入原电路，保持两端电压不变，此时电路中的电流I‘=（2/3）I 希详解 谢谢 请勿复制

Answer 1

原来电阻R可看做三段电阻串联即R=R/4+R/2+R/4，

去掉小正方后，

等效于

中间的R/2由于横截面变为原来的1/2，所以电阻变为原来的R/2×2=R

改变后，变为R1=R/4+R+R/4=3R/2

反比，所以电流变为原来的2/3 

追问

中间的R/2由于横截面变为原来的1/2 那长度不是也变为原来的1/2，那电阻不就不变了？

再者，最初三段电阻中第一段为什么是R/4， 长度不变，横截面积变为原来的1/4，那电阻不就成4R？

我认为第一段电阻的长应为b 希望解释一下 

追答

首先，这段电阻的接入点一左一右，所以电流是水平方向的，所以电阻的长度应该在水平方向，而横截面就在竖直方向。如果看做三段串联，只能是从左向右或从右向左。

（说明一下，这里这样分三段，是为了与下面的变化衔接，形成可比性。）

因此，三段中的左段和右段长度都为四分之一，中间段为二分之一，横截面不变，为边长，也就是你画出来的b。所以电阻是四分之一，二分之一，四分之一。

当去掉一块后，变化的只是中间部分。可看出长度仍为二分之一，而横截面变为原来的二分之一，所以电阻变大了，电阻由二分之一变为跟原整个电阻相等，是R。

再看一个图，其中方块为电阻，细黑实线是人为添加的无电阻的导线，为了说明电阻的连接情况。在这个图上再体会什么是长度，什么是横截面积。

一个混联，中间两个电阻并联后，再与左右两个电阻串联。

追问

您对长度的解释很好。  横截面积是三维物体被一刀切后与一刀面的接触面积的大小（百度搜到）

 

 那么中间部分的横截面积应该是那薄薄的一层，那横截面积不就不变吗？再者，如果说横截面积是接触面a，那么一开始第一部分的接触面（长a，宽b）的横截面积不就是原来的1/4？ 希望解释一下 谢谢。

追答

追问

我认为R2的横截面积为d×0.5l，长度为0.5l（长度相对于第二部分0.5R不变），而第二部分的横截面积为d×l 则R2上面一块为R （否则按你的答案R2上面一块=2R？ 横截面积是原来第二部分的1/4？） 方便+Q吗？

追答

你是个好学的学生，肯钻研，这是成才的素质。要注意不要钻牛角尖，从你一直看一直问，我感觉到，你在学习上还是存在问题的。一是要抓大放小，上面这么多解答，其中的思路都有了，要从中体会出来，即使上面的回答有问题，你也应该能够自己修正，二是思维与推算要准，每一步都要准，不可以从未经推敲的结论上开始往下推算。一点建议而已，如果觉得有帮助就考虑考虑。

Answer 2

1、把原正方形横竖分别画三条线，均匀地分成4*4=16块小正方形
2、假设每一小块正方形电阻为R，则组成的大正方形可视为，4个小R横着串联以后再纵向4组并联。所以，大正方形等效电阻为R。
3、抠出中间四个小R以后，从水平轴线看，把余下部分分为上下两块。下面一块呈现“凹”字形，上面恰好翻过来。这两块并联。
4、下面的凹字形电阻，为“2个R并+2个R串+2个R并”，容易求得其等效电阻为3R。
5、回字形电阻就是两个3R并联，就是1.5R。
6、欧姆定律：电压不变时I与R成反比，所以I‘=（2/3）I

追问

4、下面的凹字形电阻，为“2个R并+2个R串+2个R并”，容易求得其等效电阻为3R。

两个R并？ 应该都是一路串联啊

追答

把“凹”看做“日”+“口口”+“日”

追问

日 为什么是并联？ 不是串联吗？

追答

上面一个口，下面一个口，两者并联，并联以后作为一个整体再和“口口”串联，然后再串联一个“日”

Answer 3

电阻定律R=ρL/S
设之前的电阻为R
之后的电阻分为三部分
第一部分和第三部分长度为L/4，电阻也是R/4
第二部分长度为L/2，宽度为L/2（可以理解为横截面积为L/2）电阻就是R
总的电阻就是R/4+R/4+R=R3/2,电流就是原来的2/3

追问

最后一步中 不用上下并联分吗？

 

第二部分长度为L/2，宽度为L/2（可以理解为横截面积为L/2）电阻就是R

可以理解为横截面积为L/2？   第二部分是？

追答

我是把电阻竖着分成3条，第一条长1/4，第二条长1/2（中间挖去的那一竖条），第三条长1/2

追问

总的电阻就是R/4+R/4+R=R3/2,电流就是原来的2/3
这一步中不就把 挖去正方形的电路 看成是串联的吗？
但实际上应该是并联 分上下两条路的啊？

追答

你可以理解为上下两条路并联
这时候算出的答案应该也是一样的，只是如果看做上下两条路并联的话，上下的电阻都要重新计算，而且上面的电阻不是总电阻减掉挖去的电阻，这个要注意。
当然我是把它看成是一个电阻，如果非要说的话，也可以说是串联，在计算这个电阻的电阻时，我是把它分作三段来算的，因为第二段和第一段、第三段情况不一样。
可以想象这样一种情况：类似这道题，一个没有挖去中心的正方形电阻能不能分成上下两路并联呢？
我觉得可以，如果这样的话，上面的电阻由于横截面积（即正方形的宽），变为一半，电阻是2R,同理下面的电阻也是2R，并联后总的电阻是R，当然如果直接把这个正方形电阻当成一个电阻，那么电阻就是R,或者分成三段来计算,总和也是R，殊途同归，不管怎么计算结果都是一样的，都是物理模型而已，之间结果不会有冲突的。

追问

第一部分为何是L/4？长b不是不变，横截面积是原来的1/4？那电阻不就是4R？ 长、宽难以区分， 望加以解释 方便加Q吗？ 

Answer 4

先求滑轮组绳子的根数n
500/140=3.57
绳子的根数应不小于4,
假设n=4，滑轮组的重力为G'=4*140-500=60N
假设合理，n=4
提升重G=600N的物体时:
拉力F=(G+G')/4=(600+60)/4=165N

Answer 5

这道题需要画图的，不然说不清楚